Nature - Les lézards se camouflent selon une logique mathématique

Les écailles de certains reptiles changent de couleur pour leur permettre de se fondre dans le paysage. C’est le cas notamment de celles du lézard ocellé. Noires et vertes, disposées en réseau hexagonal, elles passent d’une couleur à l’autre au cours de la vie du lézard jusqu’à former une forme labyrinthique complexe mais toujours optimale pour le camouflage. Mais comment est-ce possible de parvenir à un tel résultat, totalement inconscient?

Le groupe de Michel Milinkovitch, professeur au Département de génétique et évolution, et Stanislav Smirnov, professeur à la Section de mathématique de la Faculté des sciences de l’Université de Genève, se sont intéressés à la complexité de cette distribution des écailles. Les chercheurs avaient déjà montré précédemment que les labyrinthes à la surface de la peau sont formés grâce au réseau d’écailles qui fonctionne comme un «automate cellulaire». «Il s’agit d’un système informatique inventé en 1948 par le mathématicien John von Neumann où chaque élément change d’état en fonction de l’état des éléments voisins», explique Stanislav Smirnov.

Pour le lézard ocellé, les écailles passent en vert ou en noir en fonction des couleurs de leurs voisines selon une règle mathématique précise. Le professeur Michel Milinkovitch avait démontré que ce mécanisme d’automate cellulaire est produit par la superposition entre, d’une part, la géométrie des tissus (la peau est épaisse dans les écailles et mince entre celles-ci) et, d’autre part, les interactions entre les cellules pigmentaires de la peau.

Szabolcs Zakany, physicien théoricien dans le laboratoire de Michel Milinkovitch, s’est associé aux deux professeurs pour déterminer si ce changement de couleur des écailles pouvait obéir à une loi mathématique encore plus simple. C’est ainsi que les chercheurs se sont intéressés au modèle de Lenz-Ising élaboré dans les années 1920 pour décrire le comportement des particules magnétiques qui possèdent une aimantation spontanée. Les particules peuvent être dans deux états différents (+1 ou -1) et interagissent seulement avec leurs premiers voisins. «L’élégance du modèle de Lenz-Ising est qu’il décrit cette dynamique à l’aide d’une seule équation ne comportant que deux paramètres: l’énergie des voisins alignés ou désalignés, et l’énergie d’un champ magnétique externe qui tend à pousser toutes les particules vers l’état +1 ou -1», explique Szabolcs Zakany.

Les trois scientifiques de l’UNIGE ont déterminé que ce modèle permet de décrire exactement le phénomène de changement de couleur des écailles chez le lézard ocellé. Plus précisément, ils ont adapté le modèle
de Lenz-Ising, habituellement organisé sur un réseau carré, au réseau hexagonal des écailles de la peau. À une énergie moyenne donnée, le modèle de Lenz-Ising favorise la formation de toutes les configurations
d’état des particules magnétiques correspondant à cette même énergie. Dans le cas du lézard ocellé, le processus de changement de couleur favorise la formation de toutes les distributions des écailles
vertes et noires qui aboutissent à chaque fois à un motif labyrinthique (et non des lignes, des taches, des cercles ou des zones unicolores…).

«Ces motifs labyrinthiques qui permettent la survie des lézards ocellés grâce à un camouflage optimal ont été sélectionnés au cours de l’évolution. Ces motifs sont générés par un système complexe, mais cependant facilement modélisable, où ce qui importe n’est pas la localisation précise des écailles vertes ou noires, mais l’apparence générale du motif final», s’enthousiasme Michel Milinkovitch. Chaque animal présentera une localisation précise différente de ses écailles vertes et noires, mais tous ces motifs alternatifs auront une apparence similaire (c’est-à-dire une «énergie» très similaire dans le modèle de Lenz-Ising) conférant à ces différents animaux des chances de survie équivalentes. Les résultats de cette recherche ont été publiés ce 27 janvier dans la revue Physical Review Letters.